夢遠~~與自己對話、碎碎唸的地方

【聯合報／特約撰述那福忠】 2006.10.16 02:39 am

每次拍團體照，總有一兩個人閉眼睛，即使照相師喊一二三讓大家睜大眼睛，還是可能有人眨一下眼，正好把閉著的眼睛錄入鏡頭。照相師發現後，只好要大家再照一張，然後看到另一位眨眼，無奈再照一張。

到底要照幾張才能確保有一張大家都不眨眼的團體照，是一個有趣的實用問題。澳洲學者巴恩斯博士（Piers Barnes）研究出來一個答案。他說，團體照的人數在廿人以內，如果光線好的話，需要連續拍照的張數等於人數除以三，如果光線不好，需要連續拍照的張數等於人數除以二，這樣就有九成九的機會有一張大家都不閉眼睛的照片。巴恩斯博士也因此一成就獲諾貝爾數學獎。

拜託，諾貝爾沒有數學獎！不錯，這不是正統的諾貝爾獎，但與諾貝爾沾一點邊。諾貝爾（Alfred Nobel）這位十九世紀的瑞典工程師、發明家，把生前累積財富設置獎金，發給對人類有貢獻的人，獲獎代表最高榮譽。但全球科學家何止千萬，研究的項目雖未必偉大到濟世救人，但表揚一下又何妨？所以每年在正統諾貝爾獎發布的同時，哈佛大學就舉辦另一個搞笑諾貝爾獎。

二○○六年搞笑諾貝爾獎各得獎項目，各媒體多有報導，現再簡單列出給錯過的讀者一笑。除了上述不眨眼拍照的機率（數學獎）之外，尚有：啄木鳥不會頭疼的研究（鳥學獎），糞金龜對食物（糞）其實也很挑剔（營養獎），用高頻音波驅逐不良少年（和平獎），指甲刮黑板的聲音難以忍受的原因研究（音效獎），大學生用複雜文句寫作業來騙取老師給高分的問題研究（文學獎），用數位大腸按摩器可以治療打嗝（醫學獎），兩手折義大利乾麵條老是折成多段而不是兩段的研究（物理學獎），用超音波來處理製造乳酪會受溫度影響（化學獎），乳酪與人類腳臭對雌性甘比亞瘧蚊有相同吸引力（生物學獎）。

雖似搞笑，並不失科學本質，不妨繼續分析集體拍照不眨眼睛的理論。眼睛平均每分鐘要眨十次，每次眼睛閉上的時間為四分之一秒，而照相機快門打開的時間約百分之一秒，所以在快門打開的時間內閉眼睛的機率，就成為關鍵。另外可以假設眨眼睛是個人的動作，不會受別人影響，也不會影響別人，所以一個人弄壞一張照片的機率，等於這個人平均眨眼睛的次數x，乘以這張照片可能被弄壞的時間t，因此，一個人不弄壞照片的機率就等於1-xt。如果有兩個人拍照，兩個人都不弄壞照片的機率就等於 (1-xt)(1-xt)，如果有n個人集體拍照，大家都不弄壞照片的機率就是 (1-xt)n。

(1-xt)n同時也是拍到一張好照片（照片裡沒有人閉眼睛）的機率，所以需要拍攝照片的張數，正是這個機率的倒數。根據這一數學模型，巴恩斯做了很多次實驗，以九成九的機率拍出好照片為目標，卅人的團體照，光線好的情況下需要拍攝十五張、光線差的情況要拍攝卅 張；廿五人的團體照，光線好需要拍十二張、光線差要拍廿二張；以此類推。與光線好壞的關係是，光線好、快門時間短，碰到閉眼睛的機率減少；光線差、快門時間長，碰到閉眼睛的機率加大。

至於一張團體照超過五十人，巴恩斯說別管了，無論拍攝多少張，也找不出一張五十個人全不眨眼的照片。